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Warum, verflixt, sind Fasern nicht kugelförmig?

Auslegung von Spritzgussbauteilen mit richtungsabhängigen lokalen Eigenschaften (Anisotropie)

Fragestellung
Thermoplastischen Polymeren werden häufig Glasfasern zugemischt, um mechanische Eigenschaften insbesondere die Steifigkeit zu erhöhen. Der so erzeugte Compound zeigt dann allerdings nicht mehr isotrope sondern vielmehr richtungsabhängige d.h. anisotrope thermo-mechanische Werkstoff-Eigenschaften. Ursache hierfür liegt zunächst in den Unterschieden der thermo-mechanischen Werkstoff-Eigenschaften zwischen Polymer-Matrix und Glasfaser von min. einer Größenordnung sowie in Aspekt-Verhältnissen der Fasern von typischerweise l/d = 20 begründet. Eine Faser ist also keine Kugel, sondern eher ein schlanker Stab.

Unter der Annahme, alle Fasern wären in einem Bauteil vollständig regellos verteilt, würde man trotz der großen Unterschiede (mikroskopisch) in den thermo-mechanischen Eigenschaften ein insgesamt (makroskopisch) isotropes Bauteilverhalten beobachten können. Allerdings werden die Fasern beim Einspritzen durch die Scherströmung lokal entsprechend der dreidimensionalen Strömungssituation ausgerichtet. Damit ist die Annahme einer regellosen Faserverteilung im Spritzgussbauteil nicht zulässig, vielmehr findet man eine komplexe dreidimensionale Ausrichtung der Fasern, Bild 1. Das Bauteil zeigt lokal und global anisotrope, d.h. richtungsabhängige thermo-mechanische Eigenschaften.

Diese lokalen Bauteileigenschaften stellen Berechnungsingenieure vor besondere Herausforderungen. Zum Einen benötigen alle Simulationen zur Bewertung statischer Lastfälle, zum Betriebsfestigkeitsnachweis oder zur Lebensdauervorhersage zuverlässige thermo-mechanische Werkstoffdaten als Eingangsinformation. Werden hierzu isotrope Ersatzkennwerte verwendet, führt dies im besten Fall zu einer Überdimensionierung des Bauteils. Im schlechtesten Fall versagt das Bauteil unerwartet. Zum Anderen stellen die etablierten Programme zur Struktursimulation nur bedingt Funktionalität zur effizienten Berücksichtigung lokaler Faserorientierungen zur Verfügung.

Herangehensweise
SIGMASOFT simuliert die lokale dreidimensionale Faserorientierung als Folge der 3D-Strömungssituationen während der Einspritz- und Nachdruckphase. Eine geeignete Mikromechanik-Modellierung bestimmt aus der Temperatur-, Druckgeschichte des Polymers sowie der Faserorientierung die lokalen thermo-mechanischen Bauteileigenschaften des Spritzlings. Diese Daten gehen zum Einen in die SIGMASOFT interne Schwindungs- und Verzugsberechnung ein. Zum Anderen können diese Ergebnisse einfach mit Hilfe des Mapping-Moduls SIGMALink auf FE-Netze (Schalen und Solids) z.B. für Abaqus, Ansys, Marc, Radios etc. übertragen werden (Mapping). Damit stehen dem Berechnungsingenieur nun die tatsächlichen lokalen anisotropen Bauteileigenschaften für seine Berechnungsaufgaben zur Verfügung. Bild 2 zeigt den integrativen Simulationsablauf.

Anwendungsbeispiel
Führt man an einem Gehäusebauteil aus PA GF50 einen Innendruckversuch bei Raumtemperatur durch und verfolgt man die Deformation des Bauteils mittels eines geeigneten optischen Messsystems so erhält man die in Bild 3 dargestellten grünen Messpunkte. Wird der Versuch in der FE-Simulation mit üblichen isotropen Ersatzkennwerten nachsimuliert, erhält man die rot eingezeichneten Verschiebungen als Ergebnis. Positiv festzuhalten ist, dass die isotrope Rechnung das Deformationsbild qualitativ korrekt wiedergibt. Quantitativ unterschätzt die isotrope Rechnung die Deformation allerdings erheblich (Faktor 2). Überträgt man stattdessen die mit SIGMASOFT simulierten Faserorientierungen und die daraus resultierenden lokalen anisotropen Steifigkeiten in die Struktursimulation und rechnet den Lastfall erneut, erhält man die blau eingetragenen Ergebnisse. Die anisotrope Strukturberechnung zeigt das Deformationsbild auch qualitativ mit hoher Genauigkeit. Auf dieser Basis ist eine wirtschaftliche und sichere Bauteilauslegung möglich.

Fazit
Die integrative Simulation, also das Berücksichtigen lokaler Bauteileigenschaften wie sie die Spritzgießsimulation liefert, erhöht die Zuverlässigkeit von FE-Analysen signifikant. Darüber hinaus bietet die Kopplung SIGMASOFT - FE-Analyse die Möglichkeit, richtungsabhängige Eigenschaften eines Bauteils gezielt einzustellen. Also ein Bauteil für Belastungen aus einer Richtung steif zu machen (hohe Faserausrichtung) und für Belastungen aus einer anderen Richtung weich einzustellen (regellose Faserverteilung). SIGMASOFT unterstützt diese Methodik umfassend. Gut, dass Fasern keine Kugeln sind; wir würden von diesem Optimierungspotenzial sonst nur träumen.

Bild 1: Faserorientierung im Schnitt: x-Komponente des Orientierungstensors


Bild 2: Integrative Simulation: Export von SIGMASOFT Ergebnissen z.B. nach Ansys


Bild 3: Vergleich